请教1^2+2^2+3^2+...+n^2=?的详细解答.谢谢

可以用数学归纳法证明
结果为:n*(n+1)*(2n+1)/6
如果不想用数学归纳法证明，你把n^2拆成n+n(n-1)
对于前面那一项求和，就是等差数列求和公式n(n+1)/2
对于后一面求和，就比较麻烦一些，不过你可以先计算一下3n(n-1)
即3*1*0+3*2*1+3*3*2+……+3i(i-1)……+3n(n-1)
前两项先加，得到结果，然后一项一项地加进来，会得到n(n-1)(n+1)
于是n(n-1)的求和为(n-1)n(n+1)/3，再与n(n+1)/2相加，马上就有n*(n+1)*(2n+1)/6

求和公式:(首项+尾项)*项数/2
即(1^2+n^2)*n/2